Question

5- Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos indicados.

a) A(3,-5) e B(-2,-4)

b) C(1,4) e D(3,8)

Answer 1

Sabendo dois pontos A(x1,y1) e B(x2,y2), a equação geral da reta será dada pelo determinante:
$\left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x&y&1\end{array}\right| = 0$

a)
$\left|\begin{array}{ccc}3&-5&1\\-2&-4&1\\x&y&1\end{array}\right| = 0$
Calculando o Determinante, teremos:(caso não saiba como calcular, pergunte)
$-12-5x-2y+4x-3y-10=0\\ -x-5y-22=0\\ x+5y+22=0$
Logo, a equação geral da reta a é:
x+5y+22=0

b)
$\left|\begin{array}{ccc}1&4&1\\3&8&1\\x&y&1\end{array}\right|=0$
Calculando o determinante, teremos:
$8+4x+3y-y-12-8x=0\\ -4x+2y-4=0\\ 4x-2y+4=0$
Logo, a equação geral da reta b é:
4x-2y+4=0

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OBS: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe e caso não tenha entendido, pergunte. 

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!