5.Enunciado: Ana Clara possui três peças de tecido, respectivamente seda, linho e algodão. Todas têm a mesma largura.
A peça de seda possui 96 metros de comprimento; a peça de linho, 60 metros; e, finalmente, a de algodão tem 72 metros.
Maria Clara necessita dividi-las em cortes de mesmo comprimento e com o maior tamanho possível. Pergunta-se: Tendo
por base o enunciado acima, pergunta-se: considerando-se os cortes das peças de seda, linho e algodão, quantos cortes
de cada peça serão obtidos?
a) respectivamente 9 cortes, 4 cortes e 6 cortes
b) respectivamente 8 cortes, 5 cortes e 6 cortes
c) respectivamente 8 cortes, 6 cortes e 7 cortes
d) respectivamente 9 cortes, 7 cortes e 6 cortes
e) respectivamente 8 cortes, 4 cortes e 5 cortes
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse exercício, podemos usar a fatoração das três medidas para encontrar o M.D.C (Máximo Divisor Comum):
96 72 60 | 2 => divide-se as três dezenas ao mesmo tempo
48 36 30 | 2 => divide-se as três dezenas ao mesmo tempo
24 18 15 | 2
12 9 15 | 2
6 9 15 | 2
3 9 15 | 3 => divide-se as três dezenas ao mesmo tempo
1 3 5 | 3
1 1 5 | 5
1 1
Então, identificamos que as três medidas são divisíveis aos mesmo tempo três vezes, sendo: duas vezes pelo número 2 e uma vez com o número 3.
Escrevemos da seguinte forma: 2² x 3 = 2 x 2 x 3 = 12
O Máximo Divisor Comum (96, 72, 60) = 12 cm => tamanho máximo de cada corte.
Vamos conferir:
96 ÷ 12 = 8 cortes
72 ÷ 12 = 6 cortes
60 ÷ 12 = 5 cortes