Question

5 — (ENEM) O slogan "Se beber não dirija", muito utilizado em campanhas publicitárias no Bra- sil, chama a atenção para o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoris- tas e suas consequências para o trânsito. A gravidade desse problema pode ser perce- bida observando como o assunto é tratado pelo Código de Trânsito Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um veículo, que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência dessas mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos que se seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme da- dos no quadro. Ano 2013 2014 2015 Número total de acidentes 1050 900 850 Suponha que a tendência de redução no número de acidentes nessa rodovia para os anos subse- quentes seja igual à redução absoluta observada de 2014 para 2015. Com base na situação apresentada, o número de acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de a) 150. b) 450. c) 550. d) 700. e) 800.

Answer 1

Resposta: D) 700

aₙ=a₁+(n-1).r

aₙ=900+(5-1).(-50)

aₙ=900+4.(-50)

aₙ=900-200

aₙ=700

Answer 2

A alternativa correta é a letra d) 700. Para chegarmos a esse resultado, utilizamos a progressão aritmética, que é dada pela fórmula geral : aₙ=a₁+(n-1).r   em que an é o termo n que queremos descobrir, a1 é o termo inicial da progressão, ou seja, 900, n seria o número (tempo em anos) e r a razão de decréscimo entre os anos.

 Fazendo as contas temos que :

aₙ=900+(5-1).(-50)

aₙ=900+4.(-50)

aₙ=900-200

aₙ=700

 A progressão aritmética é bastante importante para o desenvolvimento de diversas questões na matemática básica, por esse motivo, diversas são as aplicações das mesmas.