Question

5-Encontre três números em PA., sabendo que a soma desses números seja igual a 12 e o produto seja igual a -36.
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Answer 1

Resposta:

a1+a1+r+a1+2r=12

3a1+3r=12

a1+r=4 ==>a1=4-r (i)

a1*(a1+r)*(a1+2r)=-36

a1*4*(a1+2r)=-36

a1*4*(a1+r +r)=-36

a1*4*(4 +r)=-36  (ii)

(i) em (ii)

4*(4-r)*(4+r)=-36

16-r²=-9

r²=25

r=±√25  ==> r=±5

usando (i) ==>a1=4-5=-1    ou a1=4-(-5) =9

Para r=5

a1=-1

a2=4

a3=9

Para r=-5

a1=9

a2=4

a3=-1