Question

5) Encontre o determinante da matriz dada abaixo:

Answer 1

Resposta: = 3

Explicação passo-a-passo:

| 2 3 2 | 2 3

| 1 2 1 | 1 2

|-2 -5 1 | -2 -5

Det = [(2•2•1)+(3•1• -2)+(2•1• -5)] - [(3•1•1)+(2•1• -5)+(2•2• -2)]

Det = [4 - 6 - 10] - [3 - 10 - 8]

Det = 4 - 6 - 10 - 3 + 10 + 8

Det = -19 + 22

Det = 3

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

det A é 3

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Encontre o determinante da matriz dada abaixo:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&2\\1&2&1\\-2&-5&1\end{array}\right]$

Resolução

Usando o método de Sarrus

Ao lado direito acrescentar as duas primeiras colunas

2    3    2  |    2   3  

 1    2    1   |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2  - 5  

Vou fazer vários cálculos.

Os resultados de dos primeiros três cálculos são adicionados

1º Cálculo

2    3    2  |    2   3  

 1    2   1   |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2  - 5

2 * 2 * 1 +  ...

2    3    2  |    2   3  

 1    2   1   |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2  - 5

 

2 * 2 * 1 + 3 * 1 * ( - 2 ) ..

2    3    2  |    2   3  

 1    2    1   |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2 - 5

2 * 2 * 1 + 3 * 1 * ( - 2 ) + 2 * 1 * ( - 5 ) ...

A seguir cálculos que irão serem subtraídos

2    3    2  |    2   3  

 1    2    1   |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2  - 5

( 4 - 6 - 10 ) - ( 2 * 2 * ( - 2 )) -

2    3    2  |   2  3  

 1    2    1  |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2  - 5

 

( 4 - 6 - 10 ) - ( 2 * 2 * ( - 2 )) - ( 2 * 1 * ( - 5 )) -

2    3    2  |    2   3  

 1    2    1   |    1    2

- 2  - 5   1   | - 2  - 5

( 4 - 6 - 10 ) - ( 2 * 2 * ( - 2 )) - ( 2 * 1 * ( - 5 )) - ( 3 * 1 * 1 )

- 12 + 8 + 10 - 3

= - 15 + 18

= 3

Bom estudo