Question

5. Encontre f a partir das informações dadas:
(a) f′(x) = 5x4 − 2x5, com a condição f(1) = 4
(b) f′′(x) = 2 − 12x, com as condições f(0) = 9 e f(2) = 15
(c) f′′(x) = 24x2 + 2x + 10, com as condições f(1) = 5 e f′(1) = −3 6

Answer 1

Determinando o valor de f para as condições informadas, temos:

• a) f(1) = 3
• b) f(0) = 2 e  f(2) = - 28
• c) f(1) = 36

Funções

As funções são expressões algébricas que determina o comportamento de uma curva ou reta em um gráfico, sendo que ao inserirmos valores para as funções podemos obter as coordenadas cartesianas de um determinando ponto.

Para encontrarmos o valor de f temos que inserir na variável x o valor determinado da função. Calculando, temos:

(a) f′(x) = 5x⁴ - 2x⁵

f(1) = 5 - 2 = 3

(b) f(x) = 2 - 12x

f(0) = 2 - 12*0 = 2

f(2) = 2 - 12*15 = 2 - 30 = - 28

(c) f(1) = 24*1² + 2*1 + 10 = 24 + 2 + 10 = 36

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