Question

5.Encontre a fração geratriz de 2,3939... e mostre que ela é diferente da fração geratriz de 2.4.
(Sugestão:encontre as frações geratrizes dos dois decimais e,em seguida,transforme essas frações em frações de mesmo denominador para poder compará-las.)
Por favor me dê a resposta e me explique passo a passo!

Answer 1

Fração geratriz de 2,3939 é:

2 + $\frac{39}{99}$

Que simplificando teriamos:

$\frac{237}{99}$

Já a geratriz de 2,4 é simples:

2 + $\frac{4}{10}$

Que simplificando teriamos:
$\frac{24}{10} = \frac{12}{5}$

Answer 2

Vamos lá !
Vamos dividir essa fração geratriz em duas partes: a parte 0,3939 e a parte inteira,2:
2+0,393939.... (infinito)
Como temos uma dízima,escreveremos 0,393939... como sendo 39/99(simplificando,chegamos a 13/33)
2+13/33 => (2.33)+13 = (66+13)/33 =79/33 #
Agora transformamos 2,4 em fração:
2,4=24/10 => 12/5 #
===================
Transformando em mesmo denominador temos:
33,5:3
11,5:5
11,1:11
1,1
11.5.3=165
396/165
===============
395/165
396/165 é diferente de 395/165.Apartir disso,temos que essas duas frações são diferentes:
$\boxed{\frac{395}{165} \neq \frac{396}{165} }$