Question

5) Em uma tubulação hidráulica um fluído deve escoar a uma velocidade de 4m/s, sabendo que a vazão da bomba é de 4,2lts/min. Qual é a secção do tubo e o seu diâmetro?

Answer 1

Olá, @fabriciocabral8

Resolução:

Quantidade de vazão

                                 $\boxed{Z=A.v}$

Onde:

Z=vazão ⇒ [m³]

A=área de secção do tubo ⇒ [m²]

v=velocidade de escoamento ⇒ [m/s]    

Dados:

Z=4,2 L/min

v=4 m/s

π=3,14

A=?

∅=?

Fazendo a conversão da unidade de vazão de: (L/min) para (m³/s):

1 m³ = 1000 Litros  e  1 min = 60 s

Logo:   $Z=\dfrac{4,2}{1000_X60}\to \dfrac{4,2}{60000}=7.10-^{5}\ m^3/s$

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A secção do tubo:

                              $Z=A.v\\\\\\A=\dfrac{Z}{v}\\\\\\A=\dfrac{7.10-^{5}}{4}\\\\\\\boxed{A=1,75.10-^{5}\ m^2}$

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O diâmetro do tubo:

                                 $A=\pi.r^2\\\\\\\dfrac{D}{2}=\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\\\\\\D=\sqrt{\dfrac{4.A}{\pi}}\\\\\\D=\sqrt{\dfrac{(4)_X(1,75.10-^{5})}{3,14}}\\\\\\D=\sqrt{2,23.10-^{5} }\\\\\\\boxed{D\approx 4,72.10-^{3}\ m}$

Bons estudos! =)