Question

5- Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 é igual a 27 , quanto vale o a 5 ?

Answer 1

$a_{4}=12$
$a_{1}+3r=12$

$a_{9}=27$
$a_{1}+8r=27$
______________________

$\left \{ {a_{1}+8r=27} \atop {a_{1}+3r=12}} \right.$

Subtraindo uma pela outra:

$a_{1} - a_{1} + 8r - 3r = 27 - 12$
$5r = 15$
$r = 15/5$
$r=3$

$a_{1}+3r=12$
$a_{1}+3*3=12$
$a_{1}+9=12$
$a_{1}=12-9$
$a_{1}=3$
______________________

$a_{5}=a_{1}+4r$
$a_{5}=3+4*3$
$a_{5}=3+12$
$a_{5}=15$