Question

5) Em uma festa para cada 5 mulheres presentes há 3 homens. Sabendo que essa razão foi mantida em todo o momento da festa, a) quantos homens estarão presentes na festa, se a quantidade de mulheres é igual a 40? b) quantas mulheres estarão presentes na festa, se a quantidade de homens é igual a 36?
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Answer 1

Com base na definição de razão e igualando a razão mantida, concluímos que:

a) 24 homes

b) 60 mulheres

Vamos lembrar o que é uma razão:

→ Razão é uma fração que significa uma divisão entre dois números, obedecendo a ordem dada, ou seja, o primeiro dado é o numerador e o segundo, o denominador.

Então vamos à razão da festa:

$\large \Rightarrow \dfrac{5~mulheres}{3~homens} = \dfrac{5}{3}$

Como dito na questão, a razão acima foi mantida, então vamos igualar:

a) Se a quantidade de mulheres = 40

   $\large \dfrac{Mulheres}{homens} = \dfrac{5}{3} = \dfrac{40}{x}$             igualando temos:

  $\large 5 \cdot x = 3 \cdot 40$

     $\large 5x = 120$

      $\large x = \dfrac{120}{5}$

      $\large x = \boxed{24 }\implies n^o ~de~ homens$

b) Se a quantidade de homens = 36

   $\large \dfrac{Mulheres}{homens} = \dfrac{5}{3} = \dfrac{x}{36}$             igualando temos:

  $\large 3 \cdot x = 5 \cdot 36$

     $\large 3x = 180$

      $\large x = \dfrac{180}{3}$

      $\large x = \boxed{60 }\implies n^o ~de~ muheres$

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