Question

5) EM UMA CIRCUNFERÊNCIA DE 50 cm DE DIÂMETRO, CALCULE A MEDIDA DO LADO DE: A)UM QUADRADO INSCRITO NESSA CIRCUNFERÊNCIA; B)UM HEXÁGONO INSCRITO NESSA CIRCUNFERÊNCIA; C) UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO INSCRITO NESSA CIRCUNFERÊNCIA; * *

Sua resposta

6) Um quadrado está inscrito em uma circunferência que tem 44 cm de raio. Qual é a área desse quadrado? * *

me ajudem por favor ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

5)

a- O diâmetro da circunferência é o mesmo valor da diagonal do quadrado inscrito. Portanto,

50 = diagonal do quadrado

a fórmula da diagonal do quadrado é: D = L . √2

50 = L . √2

L = 25√2 cm

b- O diâmetro da circunferência é igual ao dobro do lado do hexágono. Portanto, o lado do hexágono será 25cm

c- O raio da circunferência é igual a 2/3 da altura do triângulo equilátero. Ou seja,

$r = \frac{ \sqrt{3} }{3} \times lado$

$25 = \frac{ \sqrt{3} }{3} \times l$

$\frac{75}{ \sqrt{3} } = l$

$l = 25 \sqrt{3}$

6) Se o raio é a metade do diâmetro, o diâmetro da circunferência vale 88cm. Sabemos também que o diâmetro da circunferência equivale à diagonal do quadrado inscrito. Portanto,

88 = L . √2

L = 44√2cm

Para calcular a área do quadrado inscrito é só multiplicar lado X lado. Ou seja, 44√2 X 44√2

Área igual a 3872cm2.

Espero ter ajudado!