Question

5. Em um triângulo, foram traçadas as
medianas, como na imagem a seguir:
Conhecendo os valores dos seguintes
comprimentos de segmentos: AC = 50 cm, BE
= 27 cm e AD = 33 cm, pode-se afirmar que o
perímetro do triângulo AGE é igual a? (15 pts)
A) 18 cm.
B) 24 cm.
C) 32 cm.
D) 48 cm.
E) 56 cm.

Answer 1

Após observar as medidas da figura e considerar os pontos médios dos segmentos e o ponto G, conclui-se que o perímetro do triângulo AGE é igual a 56 cm.

Para entender melhor a resposta, considere a explicaçãoa seguir:

Perímetro

O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica e pode ser obtido pela soma dos lados de um polígono. Para encontrar o perímetro do triângulo, vamos observar os pontos médios de cada segmento relacionados com o ponto G e ver o que podemos deduzir.

Passo a passo:

• Perceba que E é o ponto médio de AC. Dessa forma, o comprimento de AE é a metade do comprimento de AC, ou seja:

        AE = 50 : 2    e   AE = 25 cm

• Observando a mediana BE, descobrimos que EG é o menor segmento da mediana. Logo, ele mede 1/3 do valor dela. Então, o comprimento de EG é igual ao comprimento de BE dividido por 3.

        EG = 27 : 3    e   EG = 9 cm

• Para encontrar o último comprimento, perceba que AG é o segmento maior da mediana AD. Sendo assim, seu comprimento equivale a 2/3 do comprimento de AD. Dessa forma, temos que:

        AG = 2/3 ⸳ 33

        AG = 66/3

        AG = 22 cm

Portanto, o perímetro do triângulo AEG é igual a:

P = 25 + 9 + 22 = 56 cm

Aprenda mais sobre perímetro de figuras geométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ1