Question

5 - Em um triângulo ABC o lado BC = 5 cm. Seja um segmento CD interno ao triângulo tal que D seja um ponto do lado BC. Sabendo que BD = 2 cm, e os ângulos ABC e DCB são congruentes, qual a medida do seguimento AD é :

a) 6,5 cm
b) 8,0 cm
c) 10,5 cm
d) 12,0 cm

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5 - Em um triângulo ABC o lado BC = 5 cm. Seja um segmento CD interno ao triângulo tal que D seja um ponto do lado BC. Sabendo que BD = 2 cm, e os ângulos ABC e DCB são congruentes, qual a medida do seguimento AD é :

ABC e DCB são congruentes  ( SEMELHANÇA)

AD =x

BD = 2

AB = (2 +x)

BC = 5

CD = 5

ABC          DCB

BC          BD

-------- = ----------- por os valores de CADA UM

AB         CD

  5              2

----------- =---------  só cruzar

(2 + x)      5

2(2 + x) =5(5)

4 + 2x = 25

2x = 25 - 4

2x = 21

x = 21/2

x= 10,5    

AD = x = 10,5cm  

a) 6,5 cm

b) 8,0 cm

c) 10,5 cm resposta

d) 12,0 cm