Question

5) Em um concurso o critério de aprovação leva em conta a média e o desvio padrão após a realização de 3 provas. Calcule a média e o desvio padrão de um candidato que nas provas obteve, respectivamente, 63 pontos, 56 pontos e 64 pontos.ME AJUDEM POR FAVOR!

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

"ENCONTRANDO A MÉDIA".

Em primeiro lugar, devemos encontrar a média entre os valores, para isso, temos que somar todos os valores e depois dividir pelo número de valores somados, veja:

63 + 56 + 64 / 3.
183 / 3 = 61.

Portanto, a média das notas equivale a 61.

"ENCONTRANDO A VARIÂNCIA".

Para encontrar a variância, devemos pegar nosso valor obtido na média aritmética, o valor que obtivemos logo acima, e subtrair por cada valor das notas, veja:

63 - 61 = 2.
64 - 61 = 3.
56 - 61 = -5.

Agora que subtraimos os valores pela média aritmética, devemos elevar esses valores ao quadrado, veja:

(2)^2 = 4.
(3)^2 = 9.
(-5)^2 = 25.

Agora que elevamos os valores ao quadrado, devemos somá-los, assim:

25 + 4 + 9 = 38.

Agora que somamos os valores, devemos dividir esse valor obtido por (n - 1), o "n" representa a quantidade de valores que no nosso caso é 3, pois são apenas 3 provas, portando:

(n - 1).
3 - 1 = 2.

Agora, pegaremos esse valor e dividiremos pelo valor obtido no passo anterior, veja:

38 / 2 = 19 (esse valor representa a variância).

Portanto, nossa variância é igual a 19.

"ENCONTRANDO O DESVIO PADRÃO".

Agora podemos encontrar o nosso desvio padrão e, para esse, é bem mais rápido. Basta tirarmos a raiz quadrada da Variância e o mesmo representará o desvio padrão, veja:

²√ V = desvio padrão.
²√ 19 = 4,35.

Por fim, nosso desvio padrão equivale a 4,35.

Espero ter ajudado!