Question

5) Em um cane reto a medida do diámetro da base e 16 cm. Calcule a área da sua
base.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a área total desse tronco de cone, é necessário encontrar as áreas da base maior, menor e ainda, da lateral.

Além disso, é importante lembrar o conceito de diâmetro, que equivale duas vezes a medida do raio (d = 2r). Assim, pelas fórmulas temos:

Área da Base Menor

Ab = π.r2

Ab = π.42

Ab = 16π cm2

Área da Base Maior

AB = π.R2

AB = π.62

AB = 36π cm2

Área Lateral

Antes de encontrar a área lateral, temos que encontrar a medida da geratriz da figura:

g2 = (R – r)2 + h2

g2 = (6 – 4)2 + 42

g2 = 20

g = √20

g = 2√5

Feito isso, vamos substituir os valores na fórmula da área lateral:

Al = π.g. (R + r)

Al = π . 2√5 . (6 + 4)

Al = 20π√5 cm2

Área Total

At = AB + Ab + Al

At = 36π + 16π + 20π√5

At = (52 + 20√5)π cm2