Question

5) Em cada caso, verifique se f∶ G → H é um homomorfismo.



a) G (Z,+), J( Z,+ ) f(x)= 7x



b) G ( R,.), J( R, .) f(x)= |x|


Por favor alguém mim ajude!

disciplina é estrutura da algébricas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)Para quaisquer x,y∈R, temos: f(x+y)=7( x+y)=7x+7y=f(x)+f(y).Logo, f´e um homomorfismo de Zem Z

b)Para quaisquer x,y∈R, temos f(x·y)=|x·y|=|x| · |y|=f(x)·f(y). Logo, f´e um homomorfismo de G em J.