Question

5) Em 6 dias, 3 pedreiros terminam certa obra.
a) Em quantos dias 2 pedreiros, nas mesmas condições, fariam o mesmo serviço?
b) Trata-se de uma proporcionalidade direta (sim ou não)?

Answer 1

Vou responder a letra B antes da letra A, porque é importante saber isso antes de realizar qualquer conta.

Pensa assim, "e se eu aumentasse o número de pedreiros?" o número de dias seria menor!

Ou

" e se eu quisesse fazer mais rápido?", logo eu precisaria de mais pedreiros.

Portanto quando um aumenta e o outro diminui, significa que é uma proporcionalidade inversa!

Se fosse um proporcionalidade direta, os 2 fatores teriam que aumentar (como por exemplo o preço a gasolina colocada em um carro, quanto maior o preço, maior a quantidade de gasolina colocada ).

b) Não, trata-se de uma proporcionalidade inversa.

a)  Você faz uma regra de 3 normal, só que você inverte a fração do lado que o x não está. Invertemos uma das frações pois se trata de um caso inversamente proporcional.

$\frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

Invertendo:

$\frac{x}{6} = \frac{3}{2}\\\\x = 9$

Portanto 2 pedreiros fazem em 9 dias o mesmo serviço.

Eles demoram 3/2 vezes em relação ao trabalho com 3 pedreiros.