Question

5 elevado ao quadrado

Answer 1

Olá.

Podemos escrever um número uma só vez, ou multiplicá-lo por si mesmo muitas vezes. Veja:

2

2*2

2*2*2

2*2*2*2

2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

...

Quando isso acontece, fica longo demais escrever a operação multiplicação. Mas ela tem uma propriedade legal, é um número que é sempre multiplicado por si mesmo!!! Para ficar mais fácil foi criada uma estratégia ou regra matemática: toda vez que um número for multiplicado por si mesmo várias vezes, vamos escrevê-lo assim:

→ qual é o número? Ele será a base.

→ qual é a quantidade de vezes que ele é multiplicado por si mesmo? Isso será um expoente.

Chamaremos essa estratégia de exponenciação, ou mais simplesmente, de potenciação.

Olha só como fica mais resumido escrever aquela trabalhareira apenas assim:

2 $=2^1$

2*2 $=2^2$

2*2*2 $=2^3$

2*2*2*2 $=2^4$

2*2*2*2*2 $=2^5$

2*2*2*2*2*2 $=2^6$

2*2*2*2*2*2*2 $=2^7$

2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^8$

2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^9$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{10}$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{11 }$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{ 12 }$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{ 13 }$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{ 14 }$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{ 15 }$

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 $=2^{ 16 }$

...

Pois é... o 2 é a base, e o expoente é o número de repetições da multiplicação de 2. Simples assim.

$2^{10}$ é 2 muliplicado por ele mesmo 10 vezes. Então 2 é a base, e 10 o expoente.

$2^{10}$ é bem mais rápido e simples de escrever, de ler e de contar que 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2, concorda? Viva para a exponenciação! A matemática está cheia de gente inteligente, que busca simplificar as coisas. ^^)

Muito bem.

Então 5² = 5*5

e o resultado disso é 25.

Só isso.

Agora, como chamamos cada potenciação? Elas têm nomes? Sim, têm.

O quadrado de um número é o número multiplicado por si mesmo duas vezes. Então 2 elevado ao quadrado é   $2^2=2*2=4$

Como o expoente é 2, podemos chamar de quadrado ou segunda potência.

O cubo de um número é o número multiplicado por si mesmo três vezes. Então 2 elevado ao cubo é   $2^3=2*2*2=8$

Como o expoente é 3, podemos chamar de cubo ou terceira potência.

As outras potenciações não têm nome específico, só falamos de forma geral:

2 elevado à quarta potência:   $2^4 = 2*2*2*2=16$

2 elevado à quinta potência:  $2^5=2*2*2*2*2=32$

2 elevado à sexta potência:   $2^6=2*2*2*2*2*2=64$

E por aí vai.

Espero que agora tenha entendido. ^^)

Bons estudos.