Question

5 elevado a x = 5 elevado a x elevado a 2

Answer 1

$\displaystyle \mathsf{5^x = 5^{x^{2}}}$

Cortamos as bases:

$\displaystyle \mathsf{x = x^2}$

Passamos todas as incógnitas para um único lado da equação:

$\displaystyle \mathsf{x^2 - x = 0}$

Colocamos o termo comum em evidência e calculamos o seu valor numérico:

$\displaystyle \mathsf{x(x - 1) = 0}\\ \displaystyle \mathsf{x = 0}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x - 1 = 0}\\ \displaystyle \mathsf{x = 1}$]

Resposta: x = 0 ou x = 1