Question

5 elevado 3x-1=1/25 elevado 2x+3

Answer 1

O x vale -5/7.

Explicação passo-a-passo:

Bem, vou supor que você queira descobrir o valor de x.

Sendo assim, primeiramente vamos expressar a equação:

${5}^{3x-1}=(\frac{1}{25})^{2x+3}$

Assim, primeiramente, vamos converter 1/25, para sua forma mais simplificada utilizando propriedades de potencias:

${5}^{3x-1}=(\frac{1}{25})^{2x+3}$

${5}^{3x-1}=(\frac{1}{5^2})^{2x+3}$

E ainda:

${5}^{3x-1}=(5^{-2})^{2x+3}$

Agora temos uma potencia elevada, a outra potencia, neste caso podemos utilizar outra propriedades e multiplicar as potencias:

${5}^{3x-1}=(5^{-2})^{2x+3}$

${5}^{3x-1}=5^{(-2)(2x+3)}$

${5}^{3x-1}=5^{-4x-6}$

Agora temos duas potencias de mesma base igualadas, para que elas sejam iguais de fato, então seus expoentes tem de ser identicos, assim temos que:

${5}^{3x-1}=5^{-4x-6}$

$3x-1=-4x-6$

$3x+4x=-6+1$

$7x=-5$

$x=\frac{-5}{7}$

Ou seja, o x vale -5/7.