Question

5 Efetue: Números complexos matemática urgente
a) i²⁵.1¹⁸
b) (-2i)¹¹
c) i⁷⁹/i³²
d)
e)
f) na imagem
​

Answer 1

As regras de exponenciacao sao as msms:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\\\\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\\\\\\\left(a^m\right)^n=a^{mn}\\\\\\(ab)^m=a^mb^m$

Sabendo disso vamos usar a 'a' como exemplo:

a) $i^{25}\cdoti^{18}=i^{25+18}=i^{43}$

Para descobrir o valor de i elevado algo temos que simplesmente dividir o expoente por 4 e pegar o resto:

$43\div4=10R3$

Entao podemos seguir a seguinte logica:

Se o resto for 0 entao o resultado sera 1

Se o resto for 1 entao o resultado sera i

Se o resto for 2 entao o resultado sera -1

Se o resto for 3 entao o resultado sera -i

Logo:

$i^{43}=-i$

Vc pode seguir essas regras para todas as questoes. Lembre-se que na f o denominador dividi os dois numeradores separadamente.