Question

5. Efectuati, scriind rezultatul sub formă de putere:
paranteză rotundă 2 la puterea a doua ori 2 la puterea a treia ori doi la puterea a zecea dintre paranteză totul la puterea a patra împărțit la paranteză rotundă 8 la puterea a doua închidem paranteza la puterea a cincea B( 3 la puterea a doua ori 3 la puterea a patra ori 3 la puterea 10 închidem paranteza a cincea împărțit la paranteză rotundă 9 la puterea a treia închidem paranteza totul la puterea 6 ​

Answer 1

As respostas serão dadas da seguinte forma:

• Letra a: A forma simplificada da potência será $2^{40}$.
• Letra b: A forma simplificada da potência será $3^{44}$.

Operações com potencias

Para fazer operações com potencias, deve-se ter as bases iguais, após isso, temos que:

• Multiplicação: soma-se os expoentes;
• Divisão: subtrai-se os expoentes;
• Potência: múltiplica-se os expoentes.

Aplicando aos exercícios

Podemos aplicar o que vimos anteriormente da seguinte forma:

Letra a:

Tendo a função dada:

{2² * 2³ * (2^10)}^4 ÷ {8²}^5

Transformando a função para a mesma base:

{2² * 2³ * (2^10)}^4 ÷ {(2²)²}^5

Resolvendo:

{2^(2 + 3 + 10)}^4 ÷ {2²*²}^5

{2^(15 * 4)} ÷ {2^(4 * 5)}

{2^(60)} ÷ {2^(20)}

{2^(60 - 20)}

2^40

A forma simplificada da potência será $2^{40}$.

Letra b:

Tendo a função dada:

{3² * (3^4) * (3^10)}^5 ÷ {9³}^6

Transformando a função para a mesma base:

{3² * (3^4) * (3^10)}^5 ÷ {3²*³}^6

Resolvendo:

{3^(2 + 4 + 10)}^5 ÷ {3^6}^6

{3^(16 * 5)} ÷ {3^(6*6)}

{3^(80)} ÷ {3^(36)}

{3^(80-36)}

3^44

A forma simplificada da potência será $3^{44}$.

Entenda mais sobre Operações com potencias aqui: https://brainly.com.br/tarefa/138621

#SPJ4