Question

5) Dois ângulos opostos pelo vértice medem 10x + 50º e 4x + 110º. Em graus cada ângulo vale?

* 4 pontos
A ) 180°
b) 160°
c) 150°
d) 120º

Answer 1

Resposta:

resposta: letra C

Explicação passo a passo:

Se os ângulos são opostos pelo vértice então as suas medidas são iguais. Então:

                                   $\alpha = \beta$

                        $10x + 50 = 4x + 110$

                        $10x - 4x = 110 - 50$

                                  $6x = 60$

                                    $x = \frac{60}{6}$

                                    $x = 10$

Como ambos os ângulos são iguais, então escolhemos um deles, substituímos o valor de x e calculamos o seu valor.

Substituindo o valor de x em α, temos:

         $\alpha = 10x + 50 = 10.10 + 50 = 100 + 50 = 150$

Portanto:

                               $\alpha = \beta = 150$

Portanto, a medida de ambos os ângulos é 150°.