Question

5. Diga se é possível a existência de um triângulo com lados:
a) 2, 9 e 8
b) 13, 6 e 7
c) 8, 20 e 9
d) 150, 100 e 50​

Answer 1

Resposta:

Só é possível no item a)

Explicação passo-a-passo:

Quando a soma de dois lados do triângulo é menor do que o terceiro lado, esses dois lados juntos não conseguem se tocar e o triângulo não fecha, como na figura que botei embaixo.

Na figura, a base é maior do que a soma dos lados verde e vermelho, e não dá pra encostar a ponta deles e não dá pra formar o triângulo.

Ou seja: para o triângulo existir, a soma de dois lados deve ser maior do que o terceiro lado.

Então, a gente deve analisar a combinação em todos os lados:

a) 2, 9 e 8      

2+9>8

2+8>9

9+8>2

É possível.

b) 13, 6 e 7

13+6>7

13+7>6

6+7 = 13   (deveria ser maior)

Não é possível, pois os lados de 6 e 7 não fechariam.

c) 8, 20 e 9

8+20 > 9

20 + 9 > 8

8 + 9 não é maior que 20

Não é possível, pois os lados 8 e 9 não fechariam.

d) 150, 100 e 50

150+100>50

150+50 >100

100+50 = 150    (deveria ser maior)

Não é possível, pois os lados 100 e 50 não fechariam.