Question

5. Devido à ação da força resultante, um automóvel parte do repouso e descreve movimento retilineo de aceleração
constante. Observa-se que, 5 s após a partida, a potência da forca resultante é 22,5kW e a quantidade de
movimento do automóvel é 7,5kNs. A massa desse automóvel é:
a. 450kg
b. 500kg
c. 550kg
d. 600kg
e. 700kg​

Answer 1

Resposta:

1000 kg nenhuma alternativa é correta.

Explicação:

Dei uma pesquisada no google para ver as fórmulas e...

Quantidade de movimento é

Q = massa . velocidade

Q = m . v

_________________

Potência = Força . velocidade

Força = massa . aceleração

Usando as letras para simplificar

P = F . v

F = m . a

então

P = m . a . v

ou

P = a . m . v ------> como Q = m . v

P = a . Q

Substituindo os dados do exercício

22500 = a . 7500

então

$a = 3m \: por \: {s}^{2}$

Mas sabendo que a = 3 não resolve ainda pois temos que

a . m . v = 22500

3 . m . v = 22500 duas incógnitas não permite ainda resolver.

Precisamos saber a velocidade v.

v = delta S ÷ delta t

v = delta S ÷ 5 mas não temos o delta S.

Mas, felizmente tendo a aceleração (3) podemos descobrir o delta S

$s = so \: + vo.t + \frac{1}{2} a. {t}^{2}$

t = 5

so = 0

vo = 0

s = 0 + 0.t + 1/2 . 3 . 25

s = 75 ÷ 2

s = 37,5

v = s ÷ t

v = 37,5 ÷ 5

v = 7,5 m/s

Voltando à fórmula que tinha 2 incógnitas

22500 = 3 . m . v

22500 = 3 . m . 7,5

22500 = 3 . 7,5 . m

22500 = 22,5 . m

m = 1000

como se trata de massa, m = 1000 kg ou mil quilos.

Fórmulas usadas:

Q = m . v

Pot = F . v

v = delta S ÷ delta t

F = m . a

E a fórmula do espaço no MRUV.

Dica:

Física tem que entender os conceitos e ir praticando dos fáceis e evoluindo.

Obs. 1 Como chegou a m/s ao quadrado

Se fosse por só unidades na conta

22500 watt = a . 7500 N

Potência = kg. m^2 / s^3

Q = kg. m / s

Dividir Potência por Q resulta na unidade

m/s^2

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Primeiro devemos transformar a potência em wats (por causa do S.i) :

22,5kw = 22,5.10^3 w

Depois usamos uma das fórmulas da potência:

P = F.V

Porém, como não temos o valor da força, utilizamos a fórmula do impulso ( i = F.deltaT ), deixando o F em evidência, portanto:

F = i/deltaT

Também concluímos que o impulso é igual o deltaQ (variação da quantidade de movimento), então:

F= Q/deltaT

Agora é só substituir:

P= Q/deltaT. V

22,5.10^3 = 7,5.10^3/5.V

(passa o 5 multiplicando)

112,5 = 7,5.V

V= 15m/s

Agora para descobrir a massa vamos colocar na fórmula da quantidade de movimento:

Q = m.V

7,5.10^3 = m.15

m = 7,5.10^3/15

m = 0,5.10^3

m = 500kg! Alternativa (B)