Question

5. Determine uma equa¸c˜ao que descreva a rela¸c˜ao entre a frequˆencia de acidentes e o n´ıvel de
esfor¸co preventivo(educacional) com base nos dados abaixo:
Homens/horas por mˆes para educa¸c˜ao Acidentes por milh˜ao de homens/horas
200 7,0
500 6,4
450 5,2
800 4,0
900 3,1
150 8,0
300 6,5
600 4,4

Answer 1

A equação linear que gera de maneira aproximada essa função é do tipo

Y = a.X + b, onde os valores de Y representam os acidentes por milhão de homens/hora e o X representa os Homens/hora por mês com a educação.

Para calcular os coeficientes (a) e (b), utilizamos as seguintes equações:

a = (n∑XY - ∑X∑Y)/n∑X² - (∑X)²

b = Ymédio - b.Xmédio.

Resolvendo o problema:

a = (8.(187,2) - 39.44,6)/8.241,5 - 39² = -241,8/411 = -0,588

b = 5,575 + 2,8665 = 8,4415

Sendo assim, Y = 8,4415.X - 0,588 ⇒ Equação que gera essa função.