Question

5) Determine o argumento do número complexo
z= -3-4i​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O argumento do número complexo é o ângulo formado pelo eixo x e |z|.

O módulo de um número complexo $z=a+bi$ é:

$|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$

Temos que $z=-3-4i$.

$|z|=\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2} }\\\\|z|\sqrt{9+16}\\\\|z|=\sqrt{25} \\\\|z|=5$

Calculando o argumento:

$\cos\theta=\dfrac{a}{|z|} \\\\\cos\theta=\frac{-3}{5}$

$\sin\theta=\dfrac{b}{|z|} \\\\\sin\theta=\dfrac{-4}{5}$

$\theta \approx 233^{\circ}$