Question

5) determine o 20° elemento e a soma dos 35 primeiros termos da seguinte progressão aritmética: (2,7,12,17,....).

Answer 1

a1 = 2

a2 = 7

a3 = 12

r = 7 - 2 = 5 ****

a20 = a1 + 19r

a20 = 2 + 19 ( 5 )

a20 = 2 + 95  = 97 ******resposta

S35  =  ( a1 + a35 ).35/2

a35 = a1 + 34r

a35 = 2 + 34 ( 5 )

a35 = 2 + 170  = 172 ****

S35 = ( 2 + 172 ). 17.5

S35 = 174 * 17.5

S35 = 3045 ***** resposta

Answer 2

Termo geral de uma P.A:

an = a1 + (n - 1).r

Aplicando:

a20 = 2 + (20 - 1). 5 > a20 = 2 + 95

a20 = 97

Soma dos termos de uma P.A:

Sn = (a1 + an).n/2

Encontrando o a35 para aplicar a fórmula:

a35 = 2 + (35 - 1). 5 > a35 = 2 + 170

a35 = 172

S35 = [(2 + 172). 35]/2

S35 = (174.85)/2

S35 = 6090/2

S35 = 3045