Question

5)Determine as raízes reais das equações (BHÁSKARA):

a) −7x2 + 28 = 0

b) x2 - 5x + 6 = 0

c) x2 - 8x + 12 = 0

d) x2 + 2x - 8 = 0

e) x2 - 5x + 8 = 0

f) 2x2 - 8x + 8 = 0

g) x2 - 4x - 5 = 0

h) -x2 + x + 12 = 0

i) -x2 + 6x - 5 = 0

j) 6x2 + x - 1 = 0

k) x2 - 6x + 9 = 0

Answer 1

Resposta:

A)x=2

B)x=2

C)x=2

D)x=2

E)x=-8/-3

F)x=2

G)x=5/-2

H)X=12

I)X=5/4

J)X=1/13

K)X=9/4

Explicação passo-a-passo:

A)−7x2 + 28 = 0

Mostre o sinal:

−7x2 + 28 = 0

-7x×2+28=0

Calcule a multiplicação:

−7x2 + 28 = 0

-7x×2+28=0

-14x+28=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

−7x2 + 28 = 0

-7x×2+28=0

-14x+28=0

-14x=-28

Divida a equação por -14x:

−7x2 + 28 = 0

-7x×2+28=0

-14x+28=0

-14x=-28

X=-28/-14

X=2

B)x2 - 5x + 6 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

x2 - 5x + 6 = 0

X×2-5x+6=0

2x-5x+6=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

x2 - 5x + 6 = 0

X×2-5x+6=0

2x-5x+6=0

-3x+6=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

x2 - 5x + 6 = 0

X×2-5x+6=0

2x-5x+6=0

-3x+6=0

-3x=-6

Divida ambos os membros por -3:

x2 - 5x + 6 = 0

X×2-5x+6=0

2x-5x+6=0

-3x+6=0

-3x=-6

X=-6/-3

X=2

C)x2 - 8x + 12 = 0

 

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

x2 - 8x + 12 = 0

X×2-8x+12=0

2x-8x+12=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

x2 - 8x + 12 = 0

X×2-8x+12=0

2x-8x+12=0

-6x+12=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

x2 - 8x + 12 = 0

X×2-8x+12=0

2x-8x+12=0

-6x+12=0

-6x=-12

Divida ambos os membros por -6:

x2 - 8x + 12 = 0

X×2-8x+12=0

2x-8x+12=0

-6x+12=0

-6x=-12

X=-12/-6

X=2

D)x2 + 2x - 8 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

x2 + 2x - 8 = 0

X×2+2x-8=0

2x+2x-8=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

x2 + 2x - 8 = 0

X×2+2x-8=0

2x+2x-8=0

4x-8=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

x2 + 2x - 8 = 0

X×2+2x-8=0

2x+2x-8=0

4x-8=0

4x=+8

Divida ambos os membros da equação por 4:

x2 + 2x - 8 = 0

X×2+2x-8=0

2x+2x-8=0

4x-8=0

4x=+8

X=8/4

X=2

E)x2 - 5x + 8 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

x2 - 5x + 8 = 0

2×x-5x+8=0

2x-5x+8=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

x2 - 5x + 8 = 0

2×x-5x+8=0

2x-5x+8=0

-3x+8=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

x2 - 5x + 8 = 0

2×x-5x+8=0

2x-5x+8=0

-3x+8=0

-3x=-8

Divida ambos os membros por -3:

x2 - 5x + 8 = 0

2×x-5x+8=0

2x-5x+8=0

-3x+8=0

-3x=-8

X=-8/-3

f) 2x2 - 8x + 8 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

2x2 - 8x + 8 = 0

2x×2-8x+8=0

4x-8x+8=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

2x2 - 8x + 8 = 0

2x×2-8x+8=0

4x-8x+8=0

-4x+8x=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

2x2 - 8x + 8 = 0

2x×2-8x+8=0

4x-8x+8=0

-4x+8x=0

-4x=-8

Divida ambos os membros por

-4:

2x2 - 8x + 8 = 0

2x×2-8x+8=0

4x-8x+8=0

-4x+8x=0

-4x=-8

X=-8/-4

X=2

g) x2 - 4x - 5 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

x2 - 4x - 5 = 0

X×2-4x-5=0

2x-4x-5=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

x2 - 4x - 5 = 0

X×2-4x-5=0

2x-4x-5=0

-2x-5=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

x2 - 4x - 5 = 0

X×2-4x-5=0

2x-4x-5=0

-2x-5=0

-2x=+5

Divida ambos os membros por

-2:

x2 - 4x - 5 = 0

X×2-4x-5=0

2x-4x-5=0

-2x-5=0

-2x=+5

X=5/-2

h) -x2 + x + 12 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

-x2 + x + 12 = 0

-x×2+x+12=0

-2x+x+12=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

-x2 + x + 12 = 0

-x×2+x+12=0

-2x+x+12=0

-x+12=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

-x2 + x + 12 = 0

-x×2+x+12=0

-2x+x+12=0

-x+12=0

-1x=-12

Multiplique por -1:

-x2 + x + 12 = 0

-x×2+x+12=0

-2x+x+12=0

-x+12=0

-1x=-12

-1x=-12×(-1)

1x=12

X=12

i) -x2 + 6x - 5 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

-x2 + 6x - 5 = 0

-x×2+6x-5=0

-2x+6x-5=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

-x2 + 6x - 5 = 0

-x×2+6x-5=0

-2x+6x-5=0

4x-5=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

-x2 + 6x - 5 = 0

-x×2+6x-5=0

-2x+6x-5=0

4x-5=0

4x=+5

Divida ambos os membros por 4:

-x2 + 6x - 5 = 0

-x×2+6x-5=0

-2x+6x-5=0

4x-5=0

4x=+5

X=5/4

j) 6x2 + x - 1 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

6x2 + x - 1 = 0

6x×2+x-1=0

12x+x-1=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

6x2 + x - 1 = 0

6x×2+x-1=0

12x+x-1=0

13x-1=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

6x2 + x - 1 = 0

6x×2+x-1=0

12x+x-1=0

13x-1=0

13x=+1

Divida ambos os membros por 13:

6x2 + x - 1 = 0

6x×2+x-1=0

12x+x-1=0

13x-1=0

13x=+1

X=1/13

k) x2 - 6x + 9 = 0

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos:

x2 - 6x + 9 = 0

X×2-6x+9=0

2x-6x+9=0

Coloque os termos similares em evidência e some os demais:

x2 - 6x + 9 = 0

X×2-6x+9=0

2x-6x+9=0

-4x+9=0

Mova a constante para o membro direito e altere o  seu sinal:

x2 - 6x + 9 = 0

X×2-6x+9=0

2x-6x+9=0

-4x+9=0

-4x=-9

Divida ambos os membros por

-4:

x2 - 6x + 9 = 0

X×2-6x+9=0

2x-6x+9=0

-4x+9=0

-4x=-9

X=-9/-4÷4

X=9/4

Espero ter ajudado!