Question

5- Determine as raízes das seguintes equações: a) x2 - 8x + 25 = 0 b) x2 - 6x + 18=0

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Estou considerando a solução no universo dos números complexos.

a.

$x^2 - 8x + 25 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-8)^2 - 4.1.25$

$\Delta = 64 - 100$

$\Delta = -36$

$x' = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{8 + \sqrt{-36}}{2} = \dfrac{8 + 6i}{2} = 4 + 3i$

$x'' = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{8 - \sqrt{-36}}{2} = \dfrac{8 - 6i}{2} = 4 - 3i$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \left\{\:4 + 3i,\:4 - 3i\:\}}}$

b.

$x^2 - 6x + 18 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-6)^2 - 4.1.18$

$\Delta = 36 - 72$

$\Delta = -36$

$x' = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{6 + \sqrt{-36}}{2} = \dfrac{6 + 6i}{2} = 3 + 3i$

$x'' = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{6 - \sqrt{-36}}{2} = \dfrac{6 - 6i}{2} = 3 - 3i$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \left\{\:3 + 3i,\:3 - 3i\:\}}}$

Se considerar a solução no universo dos números reais.

a.

$\boxed{\boxed{\text{S} = \left\{\varnothing\}}}$

b.

$\boxed{\boxed{\text{S} = \left\{\varnothing\}}}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$x {}^{2} - 8x + 25 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: , \: b = - 8 \: , \: c = 25$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 8)± \sqrt{( - 8) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 25 } }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{8± \sqrt{64 - 100} }{2}$

$x = \frac{8± \sqrt{ - 36} }{2} ⇒x∉\mathbb{R}$

• A raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$S = \left \{ \varnothing \right \}$

b)

$x{}^{2} - 6x + 18 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \:, \: b = - 6 \: ,\: c = 18$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 6)± \sqrt{( - 6) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 18} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{6± \sqrt{36 - 72} }{2}$

$x = \frac{6± \sqrt{ - 36} }{2}⇒x∉\mathbb{R}$

• A raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$S = \left \{ \varnothing \right \}$

Att. Makaveli1996