Question

5) Determine a raiz quadrada pela fatoração de números primos.
a) √625 =
b) √324 =

Answer 1

Resposta:

a) 25

b) 18

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a raiz quadrada a partir da fatoração em números primos devemos:

1º) efetuar a decomposição em fatores primos

2º) agrupar cada número primo encontrado em potências de expoentes 2, já que estamos procurando a raiz quadrada.

3º) multiplicar as bases das potências, mantendo o expoente.

4º) a base final, após a multiplicação, será a raiz quadrada.

Veja:

a) √625

625 | 5

125  | 5

 25 | 5

   5 | 5

    1

625 = 5².5² = 25²  => √625 = √25² = 25

b) √324 =

324 | 2

162  | 2

 81  | 3

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

324 = 2².3².3² = 18²  =>  √324 = √18² = 18