5- Determine a P. A que a soma de seus oito primeiros termos é 324 e a8 = 79.
a- ( 2, 13, 24, 35, ...).
b- (1, 7, 13, 19, ...).
c- (4, 7, 10, 13, ...).
d- (9, 17, 25, 33, ...).
e- (1, 2, 3, 4, ...).
Soluções para a tarefa
Resposta: a- ( 2, 13, 24, 35, ...).
Explicação passo-a-passo:
* dados do enunciado:
S8 = 324
A8 = 79
* calculando A1 (primeiro termo) através da fórmula da Soma dos termos:
Sn = (A1 + An)•n /2
S8 = (A1 + A8)•8 /2
324 = (A1 + 79)•8 /2
324•2 = (A1 + 79)•8
648 = (A1 + 79)•8
648/8 = A1 + 79
81 = A1 + 79
A1 = 81 - 79
A1 = 2
* sabendo que A1= 2 e A8= 79 vamos calcular a razão "r" através da fórmula do Termo geral da PA, veja:
An = A1 + (n-1)•r
A8 = A1 + (8-1)•r
79 = 2 + 7•r
79 - 2 = 7•r
77 = 7•r
r = 77/7
r = 11
* se a razão é r= 11, logo a PA aumenta de onze em onze unidades a partir de A1= 2
* dito isso temos a seguinte sequência:
A1 = 2
A2 = A1+r = 2+11 = 13
A3 = A2+r = 13+11 = 24
A4 = A3+r = 24+11 = 35
A5 = A4+r = 35+11 = 46
A6 = A5+r = 46+11 = 57
A7 = A6+r = 57+11 = 68
A8 = A7+r = 68+11 = 79
>>RESPOSTA: (2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)
Bons estudos