Question

5- Determine a medida x indicada na figura: ​

Answer 1

Resposta:

Aplicar a lei dos senos:

$\sf \dfrac{x}{\sin{45^\circ}} = \dfrac{5\sqrt{2} }{\sin{30^\circ}}$

$\sf \sin{30^\circ}\cdot x = 5\sqrt{2} \cdot \sin{45^\circ}$

$\sf \dfrac{1}{2} \cdot x = 5\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} \quad \gets \mbox{ \sf Cancelar o denominador 2 em ambos lados. }$

$\sf x = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

$\sf x = 5\sqrt{2 \cdot 2}$

$\sf x = 5\sqrt{4}$

$\sf x = 5 \cdot 2$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 10 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Lei dos senos:

Em qualquer triângulo ABC, as medidas dos lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos, ou seja:

$\sf \dfrac{a}{\sin \hat{A} } = \dfrac{b}{\sin \hat{B} } = \dfrac{c}{\sin \hat{C} }$