Question

5) Determine a imagem das funções definidas em R: a) f(x) = - 2x2 + 3x -4 b) f(x) = x² + 4x - 8/3
mim ajudar por favor vou dar como melhor avaliada por favor ​

Answer 1

Resposta:

28 porque ta fácil ta chau

Answer 2

Explicação passo a passo:

Para definir a imagem da função , devemos encontrar o valor do y do vértice da função

a)

$a<0\to Im=\{y\in R/y\leq -{\Delta\over4a}\}$

f(x) = - 2x² + 3x -4

a = -2

b= 3

c = -4

Δ=b² -4ac

Δ = 3² -4(-2)(-4)

Δ=9 - 32

Δ = -23

$Yv={-(-23)\over4(-2)}={+23\over-8}=-{23\over8}$

$Im=\{y\in R/y\leq -{23\over8}\}$

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b)

$a>0\to Im=\{y\in R/y\geq -{\Delta\over4a}\}$

$f(x)=x^2+4x-{8\over3}\\ \\ mmc=3\\ \\ f(x)=3x^2+12x-8\\ \\ a=3\\ b=12\\ c=-8\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=12^2-4(3)(-8)\\ \\ \Delta=144+96\\ \\ \Delta=240\\ \\ Yv={-240\over4(3)}={-240\over12}=-20\\ \\ \\ Im=\{x\in R/y\geq -20\}$