Question

5) Determinar a PA que possui as seguintes características: o décimo termo vale 48 e a soma do terceiro com o sétimo termo é igual a 46.​

Answer 1

Resolução!

■ O décimo termo é igual a 48 e a soma do terceiro com o sétimo termo e igual a 46

a10 = 48

a1 + 9r = 48 Equação 1

a3 + a7 = 46

a1 + 2r + a1 + 6r = 46

2a1 + 8r = 46 Equação 2

■ Agora vamos resolver o sistema e achar a razão é os termos dessa PA

2a1 + 8r = 46

a1 + 9r = 48 * (-2)

_____________

2a1 + 8r = 46

- 2a1 - 18r = - 96

- 10r = - 50 * (-1)

10r = 50

r = 50/10

r = 5

2a1 + 8r = 46

2a1 + 8 * 5 = 46

2a1 + 40 = 46

2a1 = 46 - 40

2a1 = 6

a1 = 6/2

a1 = 3

PA = { 3 , 8 , 13 , 18 , 23 , 28 , 33 , 38 , 43 , 48 .. }

Espero ter ajudado