Question

5) Determinar a, de modo que A (2,1), B (3,4), C (a,3) estejam alinhados.

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Answer 1

Resposta a=8/3

Condição de alinhamento de três pontos

É dado pelo módulo da  Determinante desses três pontos

A(2,1)

B(3,4)

C(a,3)

$IDI=\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\3&4&1\\a&3&1\end{array}\right] =0\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~ 2~~~~1~~~1\\\\~~~~~~~~~~~~~~3~~~~4~~~1\\\\\\IDI=8+9+a-(4a+6+3)=0\\\\\\IDI=17+a-(4a+9)=0\\\\\\IDI=17+a-4a-9=0\\\\IDI=8-3a=0\\\\\\-3a=-8\\\\\\a=\dfrac{8}{3}$

Lembrando que a resposta é em Módulo

Para saber mais acesse o link abaixo

Equação da reta que passa por 2 pontos

https://brainly.com.br/tarefa/31501307

Distância entre dois pontos

https://brainly.com.br/tarefa/30982052

Answer 2

m: coeficiente angular

m=(y2-y1)/(x2-x1)

A (2,1), B (3,4),

m=(4-1)/(3-2)=3/1=3  

3=(y-1)/(x-2)

3*(x-2)=y-1

3x-6=y-1

y=3x-5        ...eq.  reduzida da reta que contém A (2,1), B (3,4), C (a,3)

y=3x-5    para C(a,3)

3=3*a-5

3a=8

a=8/3  é a resposta