Question

5. (Desafio] considere três números naturais e
consecutivos. O produto do menor pelo maior é igual
a quinze vezes o número que ocupa a segunda
posição mais 53 unidades. Que números são
esses?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Três números naturais e consecutivos:

x , x+1 , x+2

Menor= x

Maior = x+2

x . (x+2) = 15 . (x+1) +53

x² +2x = 15x +15 +53

x² +2x = 15x +68

x² +2x -15x -68=0

x² -13x - 68=0

Equação do segundo grau

a= 1

b= -13

c= -68

∆= b² -4.a.c

∆= (-13)² - 4.1.(-68)

∆= 169 + 272

∆= 441

x= - b ±√∆/2.a

x= - (-13) ±√441/2.1

x= 13 ± 21/2

x1= 13+21/2= 34/2= 17

x2= 13 -21/2 = -8/2= -4

Substituir

x , x+1 , x+2

17 ,17+1, 17+2

17, 18, 19

ou

-4, -4+1, -4+2

-4, - 3, -2