Question

5) Dê a soma dos termos da seguinte PG (7,14,28, ... , 7,168). Determine o oitavo termo da sequência.​

Answer 1

Resposta:

PG

u1 = 7

u2 = 14

q = u2/u1 = 14/7 = 2

termo geral

un = u1*q^(n - 1)

numero de termos

7168 = 7*2^(n - 1)

2^(n - 1) = 7168/7 = 1024

2^n/2 = 1024

2^n = 2048  = 2^11

n = 11 termos

soma

S = u1*(q^n - 1)/(q - 1)

S = 7*(2^11 - 1)/(2 - 1)

S = 7*(2048 - 1) = 14329

oitavo termo

u8 = u1*q^7

u8 = 7*2^7 = 7*128 = 896