Question

5- Dados os montantes R$15.208,13 e R$17.107,13, vencíveis de hoje a 5 e 8 meses, respectivamente, verificar se são equivalentes, na data de hoje, considerada a taxa de juros de 4% ao mês. Assinale a alternativa correta:

Answer 1

Olá!

As alternativas que completam a questão são:

a. Estes capitais são equivalentes, pois quando aplicamos as fórmulas de capitalização simples, podemos constatar que estes capitais no momento atual são iguais.

b. Estes capitais não são equivalentes, pois para ser equivalente, a taxa de juros deveria ser de 4% ao dia.

c. Estes capitais não são equivalentes, pois o segundo capital é maior em quase R$2.000,00.

d. Estes capitais não são equivalentes, pois para a equivalência, a taxa de juros deveria ser de 14% ao mês.

e. Estes capitais são equivalentes, pois quando aplicamos as fórmulas de capitalização composta, podemos constatar que estes capitais no momento atual são iguais.

Os Juros Compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados.

Calculando os juros compostos, para os dados da questão, verificamos que:

$M=C(1+i)^{t}$

Primeiro montante, a 5 meses:

$M=C(1+i)^{t}$

$15208,13=C(1+0,04)^{5}$

$15208,13=1,2167C$

$C=12499,50$

Segundo montante, 8 meses:

$M=C(1+i)^{t}$

$17107,13=C(1+0,04)^{8}$

$17107,13=1,3686C$

$C=12499,72$

Assim, podemos concluir que:

e. Estes capitais são equivalentes, pois quando aplicamos as fórmulas de capitalização composta, podemos constatar que estes capitais no momento atual são iguais.