5- Dadas as funções de 1º grau, destaque o a e o b em cada uma: a) f(x) = 3x + 1 b) f(x) = 3 - 2x c) f(x) = 2/3 * x - 5 d) f(x) = 5x e) f(x) = 8 + 10x
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a=0; b=3
b) a=0; b= -2
c) a=0; b=1
d) a=0; b=5
Explicação passo a passo:
A função de 1º grau também é conhecida como função afim, seu formato é f(x) = ax + b, em que a se diferencia por acompanhar(multiplicar) o x.
Desse modo, por comparação, podemos identificar a e b nas funções seguintes:
a) f(x) = 3x + 1
a = 3; b = 1.
*Se, nesta função, você trocar 3 por a e 1 por b, observará que se trata de uma função afim.
b) f(x) = 3 - 2x
* Para facilitar a visualização, a gente pode mudar a ordem da soma.
3 - 2x = - 2x + 3
a = - 2; b = 3.
* Para f(x) = ax + b, se a = - 2 e b = 3 temos que: f (x) = (-2)x + (3) = -2x + 3, o que corresponde à função de b).
c) f(x) = (2/3)*x - 5
a = 2/3; b = - 5.
Se f(x) = ax + b, neste caso, f(x) = (2/3)*x + (- 5) = f(x) = (2/3)*x - 5.
*Observe que existe um padrão: um valor que multiplica o x (a) e outro (b) que soma ou subtrai o produto ax.
d) f(x) = 5x
Um modo de pensar essas questões é o seguinte: pergunte-se para quais valores de a e b, substituindo em f(x) = ax + b, a gente encontraria a expressão observada. Neste caso, temos que:
a = 5 e b = 0, pois f(x) = (5)x + (0) = 5x.
e) f(x) = 8 + 10x
a = 10 e b = 8
*Poderíamos fazer como na b) e, a fim de facilitar a identificação, mudar a ordem para f(x) = 10x + 8, mas o que importa é a relação de a e b com x.
Espero ter ajudado ;-)