Question

5) Dada a taxa de 16% a.a., podemos afirmar que a taxa de juros compostos equivalente ao semestre é: *
1 ponto
7%
8%
6%
10%

Answer 1

Resposta:

A taxa semestral equivalente a 16% ao ano é 7,703296143%. Com base nas alternativas a mais próxima é 8%, porém a taxa anual equivalente é de 16,64%.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver devemos utilizar a fórmula de taxa efetiva:

$T_{Quero}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Tenho}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ quero}}{Prazo_{\ tenho}}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\T_{Semestre}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Ano}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ semestre}}{Prazo_{\ ano}}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\T_{Semestre}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{16}{100}\right)^{\left[\dfrac{1}{2}\right]}\right\}-1\right)\times100$

$T_{Semestre}= \left(\left\{\left(1+0,16\right)^{\left[\dfrac{1}{2}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\T_{Semestre}= \left(\left\{\left(1,16\right)^{\left[\dfrac{1}{2}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\T_{Semestre}= (1,07703296143-1)\times100\\\\T_{Semestre}= 0,07703296143\times100\\\\\boxed{\bf{T_{Semestre}= 7,703296143\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$