Question

5-Dada a sequência (-5, 0, 5, 10, 15, 20), responda a) qual o valor do termo a4? b) qual o valor do termo a6 ? c) qual a posição do número 45?​

Answer 1

Resposta:

a) a4 = 10 b) a6 = 20 c) n = 11

Explicação passo-a-passo:

(-5, 0, 5, 10, 15, 20)

a) a4 = 10

b) a6 = 20

c) an = 45

a1 = -5

r = 5

n = ?

an = a1 + (n - 1) * r

45 = - 5 + (n - 1) * 5

45 = - 5 + 5n - 5

45 + 5 + 5 = 5n

55 = 5n

55/5 = n

11 = n

n = 11

Ou.

Podemos, também, fazer isso somando 5 a cada termo até chegar ao 45. E depois contar até localizar a posição do 45:

(-5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45)

Temos 11 termos.

Answer 2

$\largea) ~O ~valor ~do ~quarto ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a4 = 10\\\\\largeb) ~O ~valor ~do ~sexto ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ n = 11 \\\\\largec) ~O ~n\acute{u}mero ~45 ~ocupa ~o~ 11^o ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a11 =45$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA.

$r = a2 - a1\\\\r = 0 - ( - 5)\\\\r = 0 + 5\\\\r = 5$

A) qual o valor do termo a4?

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a4 = -5 + ( 4 -1 ) . 5\\\\a4 = -5 + 3 . 5 \\\\a4 = -5 + 15\\\\ a4 = 10$

B) qual o valor do termo a6 ?

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a6 = -5 + ( 6 -1 ) . 5\\\\ a6 = -5 + 5 . 5 \\\\a6 = -5 + 25\\\\ a6 = 20$

C) qual a posição do número 45?​

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\ 45 = -5 + ( n -1) . 5 \\\\ 45 = -5 + 5n - 5\\\\ 45 = -10 + 5n\\\\ 55 = 5n\\\\ n = 11$

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Para saber mais:

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