Question

5- Dada a função S= - 50 + 10t + 2t² no SI. Determine o Instante em que o móvel passa pela Posição 250m.

Answer 1

$\textbf{ Resposta: } \\ \: \: \: t = 10s$

Resolução passo-a-passo:
$S = -50 + 10t + 2t^2 \\ \Leftrightarrow 250 = -50 + 10t + 2t^2 \\ \Leftrightarrow 2t^2 + 10t -300 = 0 \\ \Leftrightarrow t^2 + 5t - 150 = 0 \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Leftrightarrow \Delta = 5^2 - 4.1.(-150) \\ \Leftrightarrow \Delta = 25 + 600 \\ \Leftrightarrow \Delta = 625 \\ t = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \Leftrightarrow t = \frac{-5 \pm \sqrt{625} }{2.1} \\ \begin{cases} t_1 = \frac{-5+25}{2} \\ t_2 = \frac{-5 -25}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} t_1 = \frac{20}{2} \\ t_2 = \frac{-30}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} t_1 = 10s \\ t_2 = \cancel{ -15s} \end{cases}$

No instante t = 10s o móvel passa pela posição 250m.