Question

5) Dada a função receita marginal 27-12x+x², onde x é a quantidade demandada, determine a função receita.

Answer 1

A função receita marginal é uma derivada da função receita. Portanto, precisamos integrar a função fornecida para chegar ao objetivo do exercício.

Para integração dessa função, iremos utilizar duas regras de integração:

- A integral de um valor real "a" é igual ao valor multiplicado pela variável.

- A integral de um variável "x^n" é igual a "x^(n+1) / (n + 1)".

Além disso, quando integramos uma função, somamos a ela um valor constante chamado C, pois a derivada de um valor constante é zero. Como não foi fornecido dados acerca disso, vamos considerar C = 0.

Agora, vamos integrar seguindo as regras:

R(x) = 27 - 12x + x²

∫ R(x) = ∫ (27 - 12x + x²) dx

∫ R(x) = 27x - 12x²/2 + x³/3

∫ R(x) = 27x - 6x² + x³/3

Portanto, a função receita é: 27x - 6x² + x³/3.