Question

5. Dada a função f(x) = -x + 9x - 8, determine os valores reais de x para que se tenha: a) f(x) = 0; c) f(x) = 11; b) f(x) = 10; d) f(x) = 15 4 5. Dada a função f ( x ) = -x + 9x - 8 , determine os valores reais de x para que se tenha : a ) f ( x ) = 0 ; c ) f ( x ) = 11 ; b ) f ( x ) = 10 ; d ) f ( x ) = 15 4???​

Answer 1

Resposta:

f(0) = -x + 9x - 8 = -8

Explicação passo a passo:

f(x) = -x + 9x - 8

a) f(0) = 0 + 9.0 - 8 = -8

b) f(10) = -10 + 9.10 - 8 = -10 + 90 - 8 = 72

c) f(11) = -11 + 9.11 - 8 = -11 + 99 - 8 = 81

d) f(15) = -15 + 9.15 - 8 = 112.

Espero ter ajudado...

Answer 2

a) Dada a função f(x) = -x² + 9x - 8, os valores reais de x para que se tenha f(x) = 0 são 1 e 8.

b) Dada a função f(x) = -x² + 9x - 8, os valores reais de x para que se tenha f(x) = 11 são $\frac{9 + \sqrt5}{2}$ e $\frac{9 - \sqrt5}{2}$.

a) Dada a função f(x) = -x² + 9x - 8, os valores reais de x para que se tenha f(x) = 10 são 3 e 6.

a) Dada a função f(x) = -x² + 9x - 8, os valores reais de x para que se tenha f(x) = -15/4 são 17/2 e 1/2.

Função do segundo grau

A questão original era f(x) = -x² + 9x - 8. Para encontrarmos a função para que o f(x) valha algum valor, como zero, por exemplo, basta igualar o f(x) a esse valor e resolver a equação do segundo grau resultante, lembrando da fórmula de Bhaskara:

$\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2 \cdot a}$

Assim, para que f(x) = 0, temos -x² + 9x - 8 = 0

• a = -1
• b = 9
• c = -8

$\Delta = 9^2 - 4\cdot (-1) \cdot (-8) = 81 - 32 = 49\\\\x = \frac{-9 \pm \sqrt {49}}{2 \cdot (-1)}= \frac{-9 \pm 7}{-2}\\x_1 = \frac {-9 + 7} {-2} = \frac{-2}{-2} = 1\\x_2 = \frac {-9 - 7} {-2} = \frac{-16}{-2} = 8$

Para f(x) = 11, temos:

-x² + 9x - 8 = 11

-x² + 9x - 19 = 0

• a = -1
• b = 9
• c = -19

$\Delta = 9^2 - 4\cdot (-1) \cdot (-19) = 81 - 76 = 5\\\\x = \frac{-9 \pm \sqrt {5}}{2 \cdot (-1)}=\frac{-9 \pm \sqrt {5}}{-2} = \frac{9 \pm \sqrt {5}}{2}$

Para f(x) = 10, temos:

-x² + 9x - 8 = 10

-x² + 9x - 18 = 0

• a = -1
• b = 9
• c$\Delta = 9^2 - 4\cdot (-1) \cdot (-18) = 81 - 72 = 9\\\\x = \frac{-9 \pm \sqrt {9}}{2 \cdot (-1)}=\frac{-9 \pm 3}{-2} \\x_1 = \frac{-9 + 3}{-2} = \frac{-6}{-2}= 3\\x_2 = \frac{-9 - 3}{-2} = \frac{-12}{-2}= 6$

Para f(x) = $-\frac{15}{4}$, temos:

-x² + 9x - 8 = $-\frac{15}{4}$         multiplicando todos os termos por -4, temos:

4x² - 36x + 32 = 15

4x² - 36x + 17 = 0

• a = 4
• b = -36
• c = 17

$\Delta = (-36)^2 - 4\cdot 4 \cdot 17 = 1.296 - 272 = 1.024\\\\x = \frac{-(-36) \pm \sqrt {1.024}}{2 \cdot 4}=\frac{36 \pm 32}{8} \\x_1 = \frac{36 + 32}{8} = \frac{68}{8}= \frac{17}{2}\\x_2 = \frac{36 - 32}{8} = \frac{4}{8}= \frac12$

Veja mais sobre funções quadráticas ou funções do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/6895567

#SPJ2