Question

5) Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que x’ + x“é:
A) 1
B) -11
C) -4
D) 6
E) 0

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf \: C) \: - 4}}}$

Solução

Dada uma equação do segundo grau da forma:

$\large{ \sf \: a {x}^{2} + bx + c = 0}$

Podemos definir a soma de suas raízes como sendo:

$\large{ \sf \: x' + x'' = \dfrac{ - b}{a} }$

Temos a equação fornecida pela questão, a saber:

$\large{ \sf \: - {x}^{2} - 4x + 5 = 0}$

Seus coeficientes são assim expressos:

$\large{ \begin{cases} \sf \: a = - 1 \\ \sf \: b = - 4 \\ \sf \: c = - 5 \end{cases}}$

Logo, podemos obter a soma de suas raízes:

$\large{ \boxed{ \begin{array}{l} \sf \: x' + x'' = \dfrac{ - b}{a} \\ \\ \sf \:x' + x'' = \dfrac{ - ( - 4)}{ - 1} \\ \\ \sf \: x' + x'' = \dfrac{4}{ - 1} \\ \\ \sf \:x' + x'' = - 4 \end{array}}}$

Assim, obtemos a letra C) como resposta correta.