Question

5. Dada a equação geral da circunferência x² + y2 - 8x - 2y - 8 = 0, encontre a equação
reduzida, e identifique o raio e o centro da circunferência.​

Answer 1

Resposta:

Completando o trinômio quadrado perfeito, fica;

$x^{2}-8x+y^{2}-2y-8=0\\x^{2}-8x+16+y^{2}-2y+1-8=0\\(x-4)^{2}+(y-1)^{2}-8=16+1\\(x-4)^{2}+(y-1)^{2}=17+8\\(x-4)^{2}+(y-1)^{2}=25\\\\Sabendo;\\(x-x_{c})^{2}+(y-y_{c})^{2}=r^{2}\\(x-4)^{2}+(y-1)^{2}=5^{2}\\raio=5\\centro(4,1)$

Explicação passo-a-passo: