Question

5. Construa a matriz C1x5 dos elementos Cij, de modo que cij = i/j.

Answer 1

Resposta:

C₁ₓ₅ = [ 1  1/2  1/3  1/4  1/5 ].

Explicação passo-a-passo:

Quando a gente fala do termo cᵢⱼ em uma matriz, a gente está querendo dizer que este termo está na linha i e na coluna j.

Sendo assim, uma matriz C₁ₓ₅ possui 1 linha e 5 colunas.

Logo, ela é representada assim:

C₁ₓ₅ = [ c₁₁ c₁₂ c₁₃ c₁₄ c₁₅ ]

Para a gente encontrar os termos agora, a gente precisa da lei de formação, que no caso o enunciado nos deu: cᵢⱼ = i/j.

Sendo assim:

c₁₁ : i = 1 e j = 1. Logo, c₁₁ = 1/1 = 1

c₁₂ : i = 1 e j = 2. Logo, c₁₂ = 1/2

c₁₃ : i = 1 e j = 3. Logo, c₁₃ = 1/3

c₁₄ : i = 1 e j = 4. Logo, c₁₄ = 1/4

c₁₅ : i = 1 e j = 5. Logo, c₁₅ = 1/5

Substituindo, finalmente temos que:

C₁ₓ₅ = [ c₁₁ c₁₂ c₁₃ c₁₄ c₁₅ ]

C₁ₓ₅ = [ 1  1/2  1/3  1/4  1/5 ].