Question

5 - Considere uma PG de razão -2 e marque a alternativa correta. *
5 pontos
a) Se o primeiro termo for 5, o segundo será -7.
b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro era 4.
c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo foi -5.
d) Com o primeiro termo igual a 20, o décimo termo será 120 mil.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Se o primeiro termo for 5, o segundo será -7.

=> Falso Se o primeiro termo for 5, o segundo será -10

$\sf a_2=a_1\cdot q$

$\sf a_2=5\cdot(-2)$

$\sf \red{a_2=-10}$

b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro era 4.

=> Falso. Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro era -4

$\sf a_2=a_1\cdot q$

$\sf 8=a_1\cdot(-2)$

$\sf a_1=\dfrac{8}{-2}$

$\sf \red{a_1=-4}$

c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo foi -5.

=> Verdadeiro

$\sf a_2=a_1\cdot q$

$\sf 10=a_1\cdot(-2)$

$\sf a_1=\dfrac{10}{-2}$

$\sf \red{a_1=-5}$

d) Com o primeiro termo igual a 20, o décimo termo será 120 mil.

=> Falso. Com o primeiro termo igual a 20, o décimo termo será -10240

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_{10}=a_1\cdot q^9$

$\sf a_{10}=20\cdot(-2)^9$

$\sf a_{10}=20\cdot(-512)$

$\sf \red{a_{10}=-10240}$

Letra C