Question

5- Considere um decágono convexo, não
regular. É verdade que:
não en
8
jc
a) Os ângulos internos possuem a mesma
medida;
) Esse polígono possui 12 lados,
c) Esse polígono possui 135 diagonais,
d) A soma de seus ângulos internos é 180º;
e) A soma de seus ângulos externos é 360°​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Si = (n - 2)*180  

ai = Si/n = (n - 2)*180/n = 135

180n - 360 = 135n

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 8 lados

d = n*(n - 3)/2 = 8*5/2 = 40/2 = 20 diagonais

ai = 7ae/2

2ai - 7ae = 0

ai + ae = 180

7ai + 7ae = 7*180

9ai = 7*180

ai = 140°

(n - 2)*180/n = 140

180n - 360 = 140n

180n - 140n = 360

40n = 360

n = 360/40 = 9 lados d) eneágono